Ce este șirul lui Fibonacci. Cine a fost Leonardo Fibonacci

Altfel spus, ar trebui să ai suficienți bani rămași pentru a putea recupera o serie de pierderi și pentru a risca pe pariuri multiple. O mare greșeală ar fi să încerci să recuperezi pierderea mizând toți banii.

Pentru asta există așa-numitele strategii de pariuri sportive, care te ajută să calculezi cât la sută din fondurile de care dispui ar trebui să joci la următorul pariu. Una dintre cele mai cunoscute astfel de strategii poartă denumirea de „șirul lui Fibonacci”.

Dacă vei folosi „Fibonacci Betting System”, formula simplă funcționează după cum urmează: la fiecare pariu pierdut vei mări miza, în timp ce la fiecare pariu câștigat vei micșora miza următorului pariu.

Cine a fost Leonardo Fibonacci?

Leonardo Pisano Bogollo, cunoscut și sub numele de Leonardo din Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci sau, pur și simplu, Fibonacci, a fost un celebru matematician italian de la sfîrșitul secolului al XII-lea, începutul secolului al XIII-lea.

Fibonacci s-a născut în jurul anului 1170, la Pisa (Republica Pisa), însă cea mai mare perioadă a tinereții și-a petrecut-o în nordul Africii, acolo unde tatăl său deținea un post de conducere în domeniul comercial într-un port situat la est de Alger, în sultanatul dinastiei Almohad din Africa de Nord (in prezent Bejaia, Algeria).

În timpul călătoriilor pe care le-a făcut împreună cu tatăl său, Fibonacci a avut ocazia să învețe limba arabă, dar și sistemul numeral hindus-arab cu importanți profesori de origine arabă.

În 1202, pe când avea 32 de ani, s-a întors ȋn Italia natală și a publicat un tratat de aritmetică și algebră intitulat „Liber abaci” (n.n. – „Cartea de calcul” sau „Cartea lui Abacus”) prin care introducea ȋn Europa acest sistem de numărare.

Ceva mai târziu, în 1220, el publica „Practica geometriae”, care era un compendiu de rezultate din geometrie si trigonometrie. Cinci ani mai târziu apărea și cea de-a treia sa carte, „Liber quadratorum”, în care studia calculul radicalilor cubici.

Datorită descoperirilor din matematică, Leonardo Fibonacci a fost considerat de opinia publică a acelor vremuri drept „cel mai înzestrat matematician din Occidentul Evului Mediu”.

Ce este șirul lui Fibonacci?

Șirul de numere pe care Fibonacci l-a folosit ca exemplu în „Liber Abaci” nu a fost, însă, descoperit de el, însă ulterior avea să-i poarte numele. Cei care l-au descoperit de fapt au fost matematicienii indieni încă din secolul al VI-lea.

În această secvență de numere fiecare număr era suma a două numere anterioare. Fibonacci a folosit acest șir de numere pentru a explica rata ipotetică de înmulțire la iepuri, însă după câteva paragrafe, nu a mai vorbit despre acesta.

De altfel, șirul de numere a fost uitat în mare până prin secolul al XIX-lea, atunci când matematicienii au studiat mai multe despre proprietățile matematice ale acestei secvențe. În 1877, matematicianul francez Édouard Lucas a denumit oficial șirul drept „secvența Fibonacci”, scrie LiveScience.com.

De-a lungul timpului, șirul lui Fibonacci a fost folosit în artă, Leonardo da Vinci fiind unul dintre primii săi adepți și ilustrându-i perfecțiunea de neînchipuit în opere precum Mona Lisa sau Omul Vitruvian. Totodată, șirul lui Fibonacci mai are aplicări în natură, în muzică, în arhitectură.

Cum arată șirul lui Fibonacci

În infinitatea de șiruri existente în lumea matematicii, Leonardo Fibonacci a descoperit acest șir de numere foarte interesant: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…, etc. Uneori, șirul este extins cu încă un termen, la început: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…, etc.

Termenul F_n este calculat prin următoarea relație de recurență:

F_n = F_n-1 + F_n-2

unde, valorile inițiale sunt:

Formula pe baza căruia se obține acest șir este una foarte simplă, și anume: primele două elemente ale șirului sunt 0 și 1, iar al treilea element se obține adunându-le pe primele două, adică 0+1=1.

Al patrulea număr se obține adunând al treilea număr cu cel de-al doilea, adică 2+1=3. Al cincilea număr din șir se obține făcând suma dintre al patrulea număr și cel de-al treilea, adică 3+2=5, și așa mai departe până la infinit.

Ce este „numărul de aur” din șirul lui Fibonacci

Șirul lui Fibonacci este important deoarece, pe măsură ce se avansează în secvență, începând cu cel de-al 14-lea element, raportul dintre două numere consecutive este același: 1,61083 (233:144=1,61803, 377:233=1,61803, etc.).

Acest număr a fost denumit φ (phi), fiind considerat încă din antichitate „numărul de aur” sau „raportul de aur” datorită întâlnirii frecvente a acestui raport în lumea care ne înconjoară. Se află în raportul de aur oricare două numere care îndeplinesc condiția de mai jos:

(a+b)/a=a/b=φ

În același timp, raportul dintre un număr din șirul lui Fibonacci și cel aflat cu două poziții după acesta este de aproximativ 0,382. Spre exemplu 55:144 ≈ 0,382.

Un „prim Fibonacci” este un număr din șirul lui Fibonacci care este număr prim. Primele numere prime Fibonacci sunt: 2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, 28657, 514229, 433494437, 2971215073…, etc. Cel mai mare număr prim Fibonacci cunoscut are circa 17000 de cifre.

Vezi şi cum se calculează metrul cub și ce se măsoară cu el!

Abonați-vă la ȘTIRILE ZILEI pentru a fi la curent cu cele mai noi informații.

ABONEAZĂ-TE