Restul numerelor care nu sunt prime poartă denumirea de numere compuse. Cel mai mic număr prim este 2, iar cu excepția acestui număr, restul numerelor prime sunt impare. Vezi exemple de numere prime.

Numere prime – definiție

Numerele naturale diferite de 1 care au exact doi divizori, pe 1 și numărul în sine se numesc numere prime.

Numerele compuse sunt numerele neprime mai mari decât 1. Orice număr compus poate fi, în mod unic, descompus în produs de puteri de factori primi.

Proprietăți

În anul 300 î.Hr, Euclid a demonstrat fapul că nu există o infinitate de numere prime. Demonstrația sa a fost: presupunând prin absurd că p ar fi cel mai mare număr prim, construim numărul: n – 2*3*5*7 …. P +1.

Acesta nu se divide cu nici unul din numerele 2, 3, 5, ….., p, așadar fie este prim, fie are un divizor prim mai mare ca p, ceea ce contrazice presupunerea că p ar fi cel mai mare număr prim.

Teorema lui Dirichlet: În progresia aritmetică a, a+q, a+2q, a+3q…, a+nq, .., cu a>0, q>0, numere naturale prime între ele există o infinitate de numere prime.

Demonstrații elementare există pentru progresiile 4n+1 și 4n+3, iar cazul general are o demonstrație elementară foarte lungă, iar altele sunt neelementare

Exemple de numere prime

Numere prime de la 1 până la 100

  • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Exemple de la 101 până la 200

  • 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.

Numere prime de la 201 până la 300

  • 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293.

Exemple de numere de la 301 până la 400

  • 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397.

Numere prime de la 401 până la 500

  • 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499.

Exemple de la 501 până la 1000

  • 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599.
  • 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691.
  • 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797.
  • 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887.
  • 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
Citeşte şi:

Care este ordinea efectuării operațiilor matematice

Vocale și consoane în limba română. Cum le reții rapid

Ce este pleonasmul și care sunt cele mai întâlnite pleonasme în limba română

„Am pierdut tot în cazino, iar Anamaria Prodan m-a lăsat baltă”. Mărturiile neștiute ale unui badboy din Craiova
PARTENERI - GSP.RO
„Am pierdut tot în cazino, iar Anamaria Prodan m-a lăsat baltă”. Mărturiile neștiute ale unui badboy din Craiova
BOMBĂ! Divorț ȘOC în showbizul românesc! Cove și Lora au fost ULUIȚI
Playtech.ro
BOMBĂ! Divorț ȘOC în showbizul românesc! Cove și Lora au fost ULUIȚI
De unde are Fâșia Gaza mii de rachete. Arsenalul strâns de militanții palestinieni este o palmă dată Israelului
Observatornews.ro
De unde are Fâșia Gaza mii de rachete. Arsenalul strâns de militanții palestinieni este o palmă dată Israelului
Horoscop 15 mai 2021. Balanțele sunt invitate azi la compasiune, bunătate și căldură sufletească
HOROSCOP
Horoscop 15 mai 2021. Balanțele sunt invitate azi la compasiune, bunătate și căldură sufletească
Caz șocant în Târgu Jiu. Fată de 12 ani, snopită în bătaie de patru adolescente. Imagini cu puternic impact emoțional. VIDEO
Știrileprotv.ro
Caz șocant în Târgu Jiu. Fată de 12 ani, snopită în bătaie de patru adolescente. Imagini cu puternic impact emoțional. VIDEO
Crimă înfiorătoare. Marele campion al ţării, otrăvit şi ucis de o tânără de 18 ani. Sportivul a primit „Respiraţia diavolului”
Telekomsport
Crimă înfiorătoare. Marele campion al ţării, otrăvit şi ucis de o tânără de 18 ani. Sportivul a primit „Respiraţia diavolului”
VIDEO: 10 suporteri din fotbalul românesc „zboară pe sub apă” (Publicitate)
PUBLICITATE
VIDEO: 10 suporteri din fotbalul românesc „zboară pe sub apă” (Publicitate)