Restul numerelor care nu sunt prime poartă denumirea de numere compuse. Cel mai mic număr prim este 2, iar cu excepția acestui număr, restul numerelor prime sunt impare. Vezi exemple de numere prime.

Numere prime – definiție

Numerele naturale diferite de 1 care au exact doi divizori, pe 1 și numărul în sine se numesc numere prime.

Numerele compuse sunt numerele neprime mai mari decât 1. Orice număr compus poate fi, în mod unic, descompus în produs de puteri de factori primi.

Proprietăți

În anul 300 î.Hr, Euclid a demonstrat fapul că nu există o infinitate de numere prime. Demonstrația sa a fost: presupunând prin absurd că p ar fi cel mai mare număr prim, construim numărul: n – 2*3*5*7 …. P +1.

Acesta nu se divide cu nici unul din numerele 2, 3, 5, ….., p, așadar fie este prim, fie are un divizor prim mai mare ca p, ceea ce contrazice presupunerea că p ar fi cel mai mare număr prim.

Teorema lui Dirichlet: În progresia aritmetică a, a+q, a+2q, a+3q…, a+nq, .., cu a>0, q>0, numere naturale prime între ele există o infinitate de numere prime.

Demonstrații elementare există pentru progresiile 4n+1 și 4n+3, iar cazul general are o demonstrație elementară foarte lungă, iar altele sunt neelementare

Exemple de numere prime

Numere prime de la 1 până la 100

  • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Exemple de la 101 până la 200

  • 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.

Numere prime de la 201 până la 300

  • 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293.

Exemple de numere de la 301 până la 400

  • 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397.

Numere prime de la 401 până la 500

  • 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499.

Exemple de la 501 până la 1000

  • 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599.
  • 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691.
  • 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797.
  • 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887.
  • 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
Citeşte şi:

Care este ordinea efectuării operațiilor matematice

Vocale și consoane în limba română. Cum le reții rapid

Ce este pleonasmul și care sunt cele mai întâlnite pleonasme în limba română

În Columbia toată lumea știe cine este soția lui Giovanni Becali. L-au eliberat imediat dintr-o pușcărie din Bogota când au aflat cum o cheamă
PARTENERI - GSP.RO
În Columbia toată lumea știe cine este soția lui Giovanni Becali. L-au eliberat imediat dintr-o pușcărie din Bogota când au aflat cum o cheamă
BOMBĂ! Familia Halep, ÎNGROPATĂ în datorii. Suma e colosală, de ordinul milioanelor de euro
Playtech.ro
BOMBĂ! Familia Halep, ÎNGROPATĂ în datorii. Suma e colosală, de ordinul milioanelor de euro
Animație: Cum s-a petrecut accidentul în care a murit tânărul polițist Ionuţ Negrilă. Motocicleta s-a rupt în două
Observatornews.ro
Animație: Cum s-a petrecut accidentul în care a murit tânărul polițist Ionuţ Negrilă. Motocicleta s-a rupt în două
Horoscop 27 februarie 2021. Racii au parte de momente neplăcute în relațiile cu cei din anturajul apropiat
HOROSCOP
Horoscop 27 februarie 2021. Racii au parte de momente neplăcute în relațiile cu cei din anturajul apropiat
Sute de biluțe misterioase au apărut în casa unei femei și nimeni nu știa ce sunt. Un expert i-a dat răspunsul
Știrileprotv.ro
Sute de biluțe misterioase au apărut în casa unei femei și nimeni nu știa ce sunt. Un expert i-a dat răspunsul
ŞOC în cazul care a cutremurat ţara! Nu a murit! Văzută în altă ţară:“Erau ochii ei, sunt sigur de ce am văzut”
Telekomsport
ŞOC în cazul care a cutremurat ţara! Nu a murit! Văzută în altă ţară:“Erau ochii ei, sunt sigur de ce am văzut”
Dacă nu ai economii care să-ți acopere un an, e bine să fii prudent. Află tot ce trebuie să știi despre economisire (Publicitate)
PUBLICITATE
Dacă nu ai economii care să-ți acopere un an, e bine să fii prudent. Află tot ce trebuie să știi despre economisire (Publicitate)