O carte în benzi desenate explică algebra simplu și clar. Profesorul care traduce matematica pe înțelesul tuturor: „Pare o materie grea și pentru că se pune multă presiune pe elevi să o înțeleagă”

Algebra în benzi desenate

Matematica nu este una dintre cele mai simple materii, dar un volum care va apărea curând la Editura Humanitas Junior promite că te va face să o iubești. „Algebra în benzi desenate”, scrisă de Larry Gonick, a fost vândută în milioane de exemplare și tradusă în peste 25 de limbi. Așa cum apare notat în descrierea ei, cartea acoperă toate aspectele esențiale pentru înțelegerea fără rest a acestei ramuri a matematicii, de la elementele de bază până la ecuații complexe. În același timp, include și episoade interesante din istoria algebrei și pune în lumină numeroasele sale aplicații practice în viața de zi cu zi. 

În România, „Algebra în benzi desenate” va apărea în traducerea lui Mircea Florea, profesor de matematică, absolvent al Facultății de Matematică din cadrul Universității București și al unui masterat de Algebră, Geometrie și Criptografie, și poet publicat. „M-a atras din prima proiectul. În primul rând, pentru că suna ca o experiență amuzantă (și a fost) să traduc o carte plină de glume și explicații neconvenționale pentru mate. În al doilea, pentru că eram sigur că o să mă ajute în viața de prof. Cu toții încercăm analogii și povești prin care să îi ținem atenți pe copii și să le ancorăm matematica în lumea din jur. Și pe bune m-a ajutat, o parte din ce e acolo deja folosesc la clasă și eu”, explică el pentru Libertatea.

Traducătorul povestește despre cum volumul se adresează nu doar elevilor de gimnaziu, ci și adulților care vor să revină, fără presiune, la un domeniu pe care poate l-au abandonat prea devreme. În același timp, subliniază cum „Algebra în benzi desenate” nu își propune să înlocuiască manualele sau culegerile, ci să intervină acolo unde ele eșuează adesea, în stadiul inițial al înțelegerii, când curiozitatea și intuiția sunt decisive. 

„Cartea nu poate și nu își propune să țină loc de manual”

Libertatea: Pentru cei care nu sunt familiarizați cu această carte, cum ai descrie-o pe scurt? Ce o diferențiază de un manual clasic de matematică?
Mircea Florea: Cartea abordează noțiuni de algebră pe care le întâlnesc și elevii din România în gimnaziu (cu mici excepții). Este mai simplă și mai atractivă în explicații, cu glumițe constante și multe exemple practice, dar e și mai riguroasă decât ar putea crede cineva când aude sintagma bandă desenată. 

Toate conceptele sunt prezentate și demonstrate riguros, cum ne place nouă, matematicienilor. Iar fiecare capitol se încheie cu o pagină de exerciții pentru fixarea noțiunilor. Însă, „Algebra în benzi desenate” nu poate și nu își propune să țină loc de manual sau de culegere, din două motive – cartea nu acoperă unu-la-unu materia făcută în școală și rolul ei este să se ocupe de primele stadii ale învățării, cunoaștere și înțelegere, în timp ce elevilor li se cer abilități mai avansate, să aplice, să analizeze, să combine noțiuni disparate. Pentru asta, e nevoie de un antrenament pentru care sunt necesare resursele clasice.

– Deși este o bandă desenată, cartea abordează algebra, un domeniu perceput adesea ca dificil. Cui crezi că i se adresează, de fapt?
– Îmi imaginez trei grupuri de vârstă care ar beneficia extrem de mult. Primul, copiii abia care trec din clasa a cincea în a șasea. Să o citească și să intre în contact în avans cu noțiuni pe care urmează să le întâlnească și la școală, să-și dezvolte curiozitatea și să se fixeze mai bine în momentul în care le vor fi predate. Apoi, elevii care se pregătesc pentru examenul de final de a opta. Există elevi care au simțit mereu că matematica nu le e clară și că tot ce au învățat, au făcut-o mecanic. Ei poate aveau nevoie de altfel de perspective ca să facă un declic, să li se pară mai naturale conceptele matematice. În final, cred și că orice adult ar putea să se bucure de ea. Oricui i-a plăcut matematica în școală ar vrea să mai aibă un contact cu ea, dar nu știe de unde să înceapă. Sincer, când povesteam părinților că o să apară volumul, în ideea în care le-ar fi folositor copiilor, unii mi-au zis că pentru ei l-ar lua prima dată.

Algebra îți dezvoltă mintea

– De ce este important, în opinia ta, să înțelegem algebra? Cum ne ajută ea concret, dincolo de școală?
– Prima oară, o să dau veșnicul răspuns al profilor de mate, pe care îl aruncă fără vreo explicație (pentru că noi credem pe bune în el): pentru că îți dezvoltă mintea. Acum, serios, lăsând la o parte că mintea poate fi, și merită, dezvoltată în mii de feluri, nu doar cu exerciții de mate, noțiuni de algebră folosești când calculezi cum se schimbă toate ingredientele prăjiturii, atunci când în cămară găsești doar jumătate din kilogramul de făină. Algebră e și când măsori cantitatea de lavabilă necesară să îți vopsești camera (chit că mereu o să cumperi în exces). Oriunde ai niște date și o variabilă pe care vrei să o afli.

– Ce le-ai transmite părinților despre utilitatea și relevanța unei astfel de lecturi pentru copii?
– Am citit undeva că, atunci când mai mulți matematicieni mari (vorbim aici de oameni cu premii și descoperiri uluitoare) au fost întrebați ce le-a trezit pasiunea pentru mate, niciunul nu a menționat orele de mate de la școală, ci jocurile de gândire logică din copilărie. Asta pentru că orele pot fi repetitive, cu multe exerciții, cu efort susținut, și deseori nu trezesc curiozitatea, nu stimulează imaginația. Și tocmai de curiozitate și imaginație au nevoie copiii ca să își formeze un interes pentru matematică. Și tocmai cu ele se joacă „Algebra în benzi desenate”.

„Odată ce elevii au deprinderea efortului, vezi evoluții uluitoare”

– Ești profesor de matematică. Din experiența ta directă, cât de mult contează dedicarea profesorului în modul în care un elev ajunge să înțeleagă, sau să respingă, matematica?
– Enorm, eu așa cred. Sunt genul care cere mereu întrebări de la elevi, le răspund, îi implic în ore. Dacă mi se pare că un exercițiu mai greu a lăsat liniște în clasă, următoarea zi îl fac din nou, și-l abordez din altă direcție. Dar cel mai important rol al profului mi se pare acela de a-i face pe elevi să înțeleagă cât de necesar e efortul susținut. Unele lucruri sunt greu de înțeles pe loc, din clasă, unele abilități cer exercițiu până devin reflexe. Fie că îți place, fie că nu, să lucrezi constant și să avansezi ca dificultate, te va ajuta să obții un progres. Nu doar în mate, în orice. Odată ce elevii au deprinderea efortului, vezi evoluții uluitoare. 

Pentru asta, îi încurajez, îi fac să se simtă competenți, le dau exerciții despre care știu că o să le facă, apoi îi provoc, ca să ridic ștacheta. Îi fac pe ei să fie conștienți de progresul lor, fac analogii cu sportul și cu învățarea instrumentelor. Când sunt în a opta, înainte de examen, le zic „Orice greutate o să mai întâlnești în viață, gândește-te că tu ai fost în stare să înveți pentru evaluarea la mate”.

– De ce crezi că matematica și-a primit reputația asta de „grea și complicată”?
– Pe de-o parte, matematica pretinde efort pentru a fi înțeleasă, pentru a vedea pădurea mai departe de copacii calculelor și ecuațiilor. Obiectele matematicii nu sunt subiecte de dezbatere, ea lucrează doar cu adevăruri absolute. Matematica pretinde mereu să lucrezi cu gândirea lentă, cu memoria de lungă durată, cere înțelegere cumulativă (trebuie să știi tot ce ai parcurs până atunci ca să înțelegi noțiunile noi) și argumente fără ochiuri în ele. Asta nu înseamnă că nu există subiectivitate în mate, iar la o problemă de geometrie de Evaluare Națională, câte lucrări corectezi, atâtea soluții vezi. Dar originalitatea vine odată ce știi să manevrezi regulile jocului. 

Pe de altă parte, nu mă pot abține să nu adaug și o părere mai controversată. Matematica pare grea și pentru că se face la un nivel ridicat și se pune foarte multă presiune pe elevi să o înțeleagă. Este doar una din două materii de la Evaluarea Națională din clasa a opta și doar una din trei de la Bacalaureat. Necesitatea departajării cere atunci un nivel ridicat al examenului (mai ales în a opta), ceva ce pică într-o măsură mare pe exercițiile de mate. Părerea mea este că, introducând mai multe materii, ar scădea și presiunea pe matematică, dar ar motiva elevii și să aprofundeze în același fel și alte domenii.

„Dacă primesc prea mult ajutor exterior, elevii își pierd simțul de răspundere”

– Există mulți copii care spun „nu sunt bun la matematică”. Crezi că un astfel de elev poate deveni mai bun? Ce ar putea face concret, dar și ce pot face părinții pentru a-l ajuta?
– Efortul constant e cel care contează cel mai mult. Asta nu înseamnă că oricine poate ajunge la nivel de olimpiade, evident. Dar nici nu e nevoie. Lucrez și am lucrat cu elevi cu CES (n.r. – cerințe educaționale speciale), chiar cu discalculie. Cu multă răbdare, prin adaptarea conținuturilor și lucru repetitiv și consecvent, se pot face progrese. În TED Talk-ul ei, Angela Lee Duckworth, profesoară de mate devenită cercetătoare în neuroștiință, explică și cum talentul nativ pălește cu timpul dacă nu e dublat de muncă. Legat de ce ar putea face părinții, mai vin cu o părere ce ar putea părea controversată. Anume, să nu îi dea pe copii la meditații. Cel puțin nu când sunt mici. Dacă primesc prea mult ajutor exterior, elevii își pierd simțul de răspundere. 

Am fost de ambele părți ale baricadei, ca meditator am avut copii care îmi spuneau că n-au fost atenți la școală, știind că le mai explic eu o dată, ca prof la clasă am avut copii care au recunoscut că deja făcuseră totul la meditații, nu se mai străduiau la clasă. Cea mai importantă deprindere pe care elevii o formează în școală este autonomia în învățare: să-și dea seama singuri ce nu înțeleg (cel mai greu pas), să caute noi explicații, să exerseze noțiunile, să le aplice. Foarte adesea, meditațiile atrofiază această abilitate.

„Poezia a fost și este modul în care rămân aproape de mine”

– Dincolo de matematică, ai și o latură creativă, scrii poezie. Cum și unde se întâlnesc aceste două lumi? Cum se potențează una pe alta?
– Nu prea se. Cel puțin nu conștient, nu e ceva ce îmi propun, așa cum a făcut-o Ion Barbu (aud comparațiile cu el aproape mai des ca întrebările retorice „Tu ești, Mircea?”), sau, ca să dau un exemplu mai contemporan, Dmitri Miticov. Sigur, probabil că e ceva în ce scriu, o coerență narativă, o înșiruire a ideilor din poezii, care trădează formarea mea. Poezia a fost ceva ce m-a pasionat dinainte să știu că voi da la facultatea de matematică, a fost și este modul în care rămân aproape de mine.

– Ce fel de poezie scrii și care sunt temele care te preocupă cel mai mult? 
– Scriu des despre copilărie și adolescență, despre perioada asta de tinerețe și maturizare, ce trăiește generația mea. Ce mă interesează cel mai mult e că ce scriu să fie relatable pentru prietenii mei, pentru oamenii din jur, pentru cei cu care împărtășesc lumea asta. Natura e altceva ce mă interesează, ecologia, felul ăsta în care înțelegem mai bine umanitatea când ne uităm la alte ființe. Anul viitor va apărea un volum la care am lucrat în ultimul timp. Un poem epic din perspectiva de prof, care e mereu în contact cu copiii. O carte în care m-a interesat să reflect propria copilărie și maturizare prin experiențele copiilor cu care interacționez și pe care ajung să îi cunosc.

– Apropo de asta, ce autori contemporani recomanzi?
– Nu citesc suficient cât să vin cu o părere de ansamblu. Mi-a plăcut mereu poezia contemporană din România, sunt multe voci diferite, multe experimente, oameni care explorează zone diverse și sunt pe același plan cu ce se întâmplă la nivel global. O să fac mai multe recomandări, cu gândul de a rămâne aproape de temele interviului (școală, copilărie, nevoile copiilor): prima e „minunata lume disney”, a Elenei Vlădăreanu. Elena e o superautoare, una dintre cele mai importante voci din poezia noastră din ultimii 25 de ani, iar această carte rememorează copilăria și adolescența autoarei, trăite în comunism. Asemănător e și debutul Mădălinei Oprea, „Curriculum”. Refrene ale recuperării și memoriei, din 2024, o carte superbă, în care poemele experimentale imită formatul subiectelor de evaluare și Bacalaureat. Închei cu doi din prietenii făcuți în acești ani în bula literară, Radu Nițescu și Mihnea Bâlici. Poemele lor acroșează și ele

experiența copilăriei și adolescenței, la Radu ajung într-o melancolie plină de umor, iar la Mihnea, într-o documentare a vieții rurale și a migrației din România postcomunistă.

„Citind, ne exersăm empatia și judecata morală”

– Dacă ne întoarcem la cei mici, cum crezi că pot fi încurajați să citească mai mult? Ce soluții sau idei vezi în sensul ăsta?
– Orele de română pot să ajute mult. În școala unde lucrez, colegele mele fac o treabă excelentă, toți copiii citesc și fac proiecte de lectură în care se vede că pun suflet. Cred și că limitarea timpului pe device-uri e importantă. Vorbeam săptămânile trecute cu un învățător care mi-a recunoscut că „în clasa a doua e bine, copiii n-au telefonul lor, le place să citească”. 

Ce spuneam despre matematică e valabil și pentru citit, cere efort, să îți imaginezi ce descrie textul, să empatizezi cu personajele sau să faci judecăți morale, să cauți cuvintele pe care nu le știi sau să recitești o frază până îi înțelegi topica. Nu face față videourilor de 10 secunde, făcute special să provoace dependență. Trebuie puțină disciplină în acest sens. Și, ca să mai arunc un adevăr incomod, în România, nici adulții nu se omoară cu cititul, poate exemplul părinților i-ar convinge și pe copii. Eu așa am devenit pasionat, văzându-i pe ai mei cât de mult îi poate atrage o carte.

– Mai are literatura un rol esențial în societatea de azi și crezi că, într-un fel, ne poate „salva”?
– Citind, ne exersăm empatia și judecata morală. Literatura ne ajută să ne imaginăm cum se simte toată plaja de sentimente, să ne formăm propriile idei despre bine și rău, să înțelegem perspective multiple și să gândim critic. Cum spune un alt cercetător în neuroștiințe, Andrei Miu, într-un alt TED Talk, cititul e una din puținele instanțe în care simțim fascinație și serenitate. Nu știu cum și ce ar salva lumea, dar sigur e nevoie de toate astea.

Abonați-vă la ȘTIRILE ZILEI pentru a fi la curent cu cele mai noi informații.

ABONEAZĂ-TE

Ați sesizat o eroare într-un articol din Libertatea? Ne puteți scrie pe adresa de email eroare@libertatea.ro