Programă Matematică Bac 2022 - Materia de studiu pentru Bacalaureat
Comentează
Programă Matematică Bacalaureat 2022
Urmărește Libertatea in Google Discover
Programa la matematică pentru Bac 2022 a fost elaborată de Ministerul Educației și publicată pe edu.ro. Elevii claselor a XII-a vor susține proba la matematică pentru Bac 2022 pe data de 21 iunie.
Cuprins:
În cadrul examenului național de bacalaureat 2022 Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite.
Programă Matematică Bac 2022 în funcție de profil
Programa de Bacalaureat 2022 la matematică este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare pentru învățământul liceal. Variantele de subiecte pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele și conținuturile din prezenta programă, iar baremele de evaluare și de notare prevăd acordarea punctajelor pentru orice modalitate corectă de rezolvare a cerințelor.
În cadrul examenului național de bacalaureat 2022 Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:
• programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi
pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;
• programa M_ştiințele-naturii pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii;
• programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale;
profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate
calificările profesionale;
• programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţătoreducatoare.
Vezi și: Calendar Bac 2022
Programă Matematică Bacalaureat 2022
- Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor
- Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate
- Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale
- Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice
- Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor
- Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului
Mulţimi şi elemente de logică matematică
- Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale
- Propoziţie, predicat, cuantificatori; operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă); raţionament prin reducere la absurd
- Inducţia matematică
Şiruri
- Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii
- Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora
- Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv
- Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora
- Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv
- Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe N
- Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone
- • Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii
- • Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n mai mare sau egal cu 3
Funcții
- Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia
- Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor
- Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări
- Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate
- Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică
- Analizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor
Funcția de gradul I
- Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite
- Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
- Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
- Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică
- Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei
- Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului
Funcția de gradul II
- Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică
- Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea
- Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)
- Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice
- Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al II-lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii
- Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese
Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea
- Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice
- Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate
- Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora
- Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice
- Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea
- Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare
Vectori în plan
- Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte
- Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date
- Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică
- Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice
- Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date
- Aplicarea calculului vectvectorial în rezolvarea unor probleme de fizică
Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană
- Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan
- Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date
- Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism
- Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată
- Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice
- Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme
Elemente de trigonometrie
1.Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric
- Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice
- Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice
- Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric
- Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice
- Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor
Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar în geometria plană
1.Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie
- Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii
- Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia
- Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare
- Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii
- Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice
Vezi întreaga programă pentru Bacalaureat 2022 pe edu.ro
Calendar Bac 2022 -Sesiunea iunie-iulie
- 23—27 mai 2022 – Înscrierea candidaților la prima sesiune de examen
- 27 mai 2022 – Încheierea cursurilor pentru clasa a XII-a/a XIII-a
- 6—8 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română — proba A
- 8—9 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă — proba B
- 8—10 iunie 2022 Evaluarea competențelor digitale — proba D
- 13—16 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională — proba C
- 20 iunie 2022 Limba și literatura română — proba E.a) — proba scrisă
- 21 iunie 2022 Proba obligatorie a profilului — proba E.c) — proba scrisă
- 22 iunie 2022 Proba la alegere a profilului și specializării — proba E.d) — proba scrisă
- 23 iunie 2022 Limba și literatura maternă — proba E.b) — proba scrisă
- 27 iunie 2022 – Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12.00) și depunerea contestațiilor în intervalul orar 12.00—18.00
- 28—30 iunie 2022 – Rezolvarea contestațiilor
- 1 iulie 2022 – Afișarea rezultatelor finale
Calendar bacalaureat 2022 -Sesiunea august – septembrie
- 18 – 25 iulie 2022: Înscrierea candidaților la a doua sesiune de examen, inclusiv a candidaților care au promovat examenele de corigențe
- 16 august 2022 Limba și literatura română — proba E.a) — proba scrisă
- 17 august 2022 Proba obligatorie a profilului — proba E.c) — proba scrisă
- 18 august 2022 Proba la alegere a profilului și specializării —– proba E.d) — proba scrisă
- 19 august 2022 Limba și literatura maternă — proba E.b) — proba scrisă
- 22 – 23 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română — proba A
- 24 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă — proba B
- 25 august 2022 Evaluarea competențelor digitale — proba D
- 26 și 29 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională — proba C
- 31 august 2022 Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12:00) și depunerea contestațiilor (orele 12:00 – 18:00)
- 1 – 2 septembrie 2022 Rezolvarea contestațiilor
- 3 septembrie 2022 Afișarea rezultatelor finale
Vezi şi subiectele la Română la BAC 2022!
Vezi și:
Abonați-vă la ȘTIRILE ZILEI pentru a fi la curent cu cele mai noi informații.
Viva.ro
Ce a ieșit astăzi la iveală despre Elena Mateescu, șefa ANM, i-a lăsat pur și simplu fără grai pe mulți. Ce a rugat-o fiica ei chiar în ziua nunții: ”Mami, te rog, măcar...”
Unica.ro
Sorin Grindeanu o atacă pe Diana Buzoianu, după neregulile găsite de Corpul de Control la ANM. Ce a putut să spună liderul PSD despre ministra Mediului: „Doamna asta...”
Elle.ro
Ce frumos! Doi bărbați cunoscuți în România s-au căsătorit în Grecia. Cei doi au avut parte de o ceremonie desprinsă din povești, iar imaginile spectaculoase vorbesc de la sine: „Ne amintim fluturii din stomac.”
Libertateapentrufemei.ro
#Breaking care revoltă românii! Alertă politică de proporții! Ce se întâmplă cu noul Guvern? Nu e deloc ce pare! 💣 În spatele promisiunilor, un detaliu devastator și extrem de acid răstoarnă tot și ridică întrebări despre cine va..
Avantaje.ro
Anunț total neașteptat despre Angela Similea, la 80 de ani. Da, e adevărat! Curg reacțiile românilor și mesajele din suflet
Tvmania.libertatea.ro
Nu te-ai fi așteptat la asta de la Roxana Hulpe! Vedeta PRO TV s-a apucat de dans alături de campionii mondiali și pregătește ceva special în doar o lună! Ce surpriză pune la cale?
ALTE ȘTIRI
10:42
Atac cibernetic major la Bursa București: ce trebuie să facă investitorii și ceilalți utilizatori
10:21
Președintele Nicușor Dan cere reexaminarea legii care incriminează căsătoriile forțate ale minorilor: cele 4 motive
Adevarul.ro
Datoria de 5 miliarde de lei către magistrați, între presiunea bugetară și revolta socială. „Este o povară intergenerațională crasă”
Fanatik.ro
Fostul atacant al lui Adrian Mititelu a susținut Universitatea Craiova din tribune la meciul cu Getafe
Financiarul.ro
Un teren revândut în 2026 pentru suma în euro plătită în 1999 poate însemna o pierdere reală
Elle.ro
Mai îndrăgostite ca oricând! Celebra cântăreață și iubita ei, surprinse în ipostaze pasionale pe străzile din Paris. Ce au remarcat paparazzi
Unica.ro
Ce s-a întâmplat între Gabriela Cristea și Mirela Vaida acum 16 ani. Cum au devenit rivale: „A fost o dramă națională”. Detalii neștiute până acum au ieșit la iveală
Viva.ro
Nu doar că s-a aflat cine este, dar a apărut și imaginea cu bărbatul căruia Maurice Munteanu de la Asia Express i-a jurat iubire veșnică: "Bărbatul pe care l-am iubit, bărbatul pe care îl iubesc, bărbatul pe care îl voi iubi în continuare"
MONDEN
10:40
Cum s-a schimbat Andreea Ibacka după divorțul de Cabral. Ce spune despre etichetele puse femeilor: „Tot timpul am simțit nevoia să demonstrez că sunt și deșteaptă”
10:39
Cu ce a ajuns să se ocupe Leonard Miron în Marea Britanie. Fostul prezentator TV, nevoit să își schimbe numele
Tvmania.libertatea.ro
Cine e noua actriță aleasă de Ruxandra Ion după succesul Karinei Jianu? Ea va fi protagonista noului serial de la Antena 1 și interpretează un personaj cu o poveste emoționantă! Află cine este!
Redactia.ro
Madalina Apostol s-a filmat inainte sa isi ia viata. Ce spunea intr-un mesaj video despre fiica ei e dureros
Libertateapentrufemei.ro
#breaking Dragul de el! Nimeni, chiar nimeni n-a știut! Of!! Detaliul ăsta despre Maurice Munteanu întrece orice așteptare! Vestea face înconjurul României chiar acum. Nimeni n-ar fi crezut..
Mediafax.ro
Iarna lovește în plină toamnă pe Transfăgărășan! Ninge abundent, iar drumarii au scos utilajele de deszăpezire
Stirilekanald.ro
VIDEO UPDATE Călin Georgescu află marți dacă scapă de închisoare. Fostul candidat la prezidențiale a fost dus la DIICOT
Wowbiz.ro
Răsturnare incredibilă în cazul crimei din valiză! Valentina ar fi fost ucisă cu un cuțit, dar arma a dispărut. Ce arată fotografiile apărute după tragedie
Wowbiz.ro
Se schimbu0103 TOT! Dovezi u0218OC dupu0103 moartea Valentinei: u201eO pozu0103 cu doi bu0103rbau021bi care o... Vezi mai mult
Observatornews.ro
Fructul gigant cultivat în grădina unei familii din Maramureş. Ajunge la 200 kg şi continuă să crească
Kanald.ro
Val de îmbolnăviri în județul Vaslui. Copiii, printre cei mai afectați
Ziaruldeiasi.ro
Viitorul inteligenței artificiale se discută la Iași. Vezi speakerii. Ultimele zile în care se mai pot cumpăra bilete
Fanatik.ro
De ce Dobre e o deziluzie, iar Moruțan e revelație! Adevărul de necontestat la Rapid dat de cifrele Wyscout
Spotmedia.ro
Regiunea din România care a fost desemnată cea mai subestimată destinație turistică din lume pentru 2027
10:31
Pașaportul României de situează pe locul 20 în topul Spațiului Schengen. Țările europene pe care le depășim și unde ne situăm în topul mondial
09:22
Un britanic a pornit pe urmele lui Vlad Țepeș cu trenul prin România și a plătit mai puțin de doi euro pe un bilet: „Nici măcar nu știu unde sunt”
08:00
Ce este orientarea în teren și cum citești o hartă topografică. Ghid simplu pentru drumeți începători
07:54
Orașul european ales de familiile din România pentru vacanța de toamnă. Biletele de avion, cu 15% mai scumpe în 2026
15 oct.
Un cuplu primește pe lună peste 6.000 de euro din pensii: „Nu putem să cheltuim toți banii”
09:53
Producția zilnică la Uzina Dacia de la Mioveni a fost redusă la 1.000 de mașini, dar Guvernul pregătește un plan de salvare
09:48
Iarnă în toată regula pe Transfăgărășan: drumarii intervin cu utilaje de deszăpezire după ninsori abundente. Avertismentul DRDP Brașov
09:12
Mii de români primesc ajutoarele sociale marți, 20 octombrie. Calendarul plăților
08:41
Percheziții și rețineri în România într-un dosar de facturi umflate pentru nave militare NATO
