Programă Matematică Bac 2022 – Materia de studiu pentru Bacalaureat

În cadrul examenului național de bacalaureat 2022 Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite.

Programă Matematică Bac 2022 în funcție de profil

Programa de Bacalaureat 2022 la matematică este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare pentru învățământul liceal. Variantele de subiecte pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele și conținuturile din prezenta programă, iar baremele de evaluare și de notare prevăd acordarea punctajelor pentru orice modalitate corectă de rezolvare a cerințelor.

În cadrul examenului național de bacalaureat 2022 Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:
• programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi
pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;
• programa M_ştiințele-naturii pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii;
• programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale;
profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate
calificările profesionale;
• programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţătoreducatoare.

Recomandări

Meditații de partid. „Caravana educației” sau cum încearcă PSD să transforme problemele din învățământ în voturi. Expert: „E campanie camuflată”

Vezi și: Calendar Bac 2022

Programă Matematică Bacalaureat 2022

• Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor

• Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate
• Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale
• Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice
• Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice și al teoriei mulțimilor
• Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Mulţimi şi elemente de logică matematică

• Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale
• Propoziţie, predicat, cuantificatori; operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă); raţionament prin reducere la absurd
• Inducţia matematică

Recomandări

Încă cinci ani cu Erdogan. Ce înseamnă asta pentru Turcia polarizată și suferindă economic, pentru Europa și războiul de lângă noi

Şiruri

1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii

2. Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora
3. Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv
4. Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora
5. Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv
6. Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe N

• Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone
• • Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii
• • Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n mai mare sau egal cu 3

Funcții

1. Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia

2. Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor
3. Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări
4. Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate
5. Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică
6. Analizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor

Funcția de gradul I

1. Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite

2. Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
3. Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
4. Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică
5. Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei
6. Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Funcția de gradul II

1. Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică

2. Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea
3. Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)
4. Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice
5. Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al II-lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii
6. Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

1. Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice
2. Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate
3. Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora
4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice
5. Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea
6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare

Vectori în plan

1. Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte
2. Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date
3. Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică
4. Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice
5. Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date
6. Aplicarea calculului vectvectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană

1. Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan

2. Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date
3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism
4. Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată
5. Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice
6. Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme

Elemente de trigonometrie

1.Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric

2. Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice
3. Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice
4. Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric
5. Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice
6. Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar în geometria plană

1.Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie

2. Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii
3. Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia
4. Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare
5. Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii
6. Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Vezi întreaga programă pentru Bacalaureat 2022 pe edu.ro

Calendar Bac 2022 -Sesiunea iunie-iulie

• 23—27 mai 2022 – Înscrierea candidaților la prima sesiune de examen
• 27 mai 2022 – Încheierea cursurilor pentru clasa a XII-a/a XIII-a
• 6—8 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română — proba A
• 8—9 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă — proba B
• 8—10 iunie 2022 Evaluarea competențelor digitale — proba D
• 13—16 iunie 2022 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională — proba C
• 20 iunie 2022 Limba și literatura română — proba E.a) — proba scrisă
• 21 iunie 2022 Proba obligatorie a profilului — proba E.c) — proba scrisă
• 22 iunie 2022 Proba la alegere a profilului și specializării — proba E.d) — proba scrisă
• 23 iunie 2022 Limba și literatura maternă — proba E.b) — proba scrisă
• 27 iunie 2022 – Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12.00) și depunerea contestațiilor în intervalul orar 12.00—18.00
• 28—30 iunie 2022 – Rezolvarea contestațiilor
• 1 iulie 2022 – Afișarea rezultatelor finale

Calendar bacalaureat 2022 -Sesiunea august – septembrie

• 18 – 25 iulie 2022: Înscrierea candidaților la a doua sesiune de examen, inclusiv a candidaților care au promovat examenele de corigențe
• 16 august 2022 Limba și literatura română — proba E.a) — proba scrisă
• 17 august 2022 Proba obligatorie a profilului — proba E.c) — proba scrisă
• 18 august 2022 Proba la alegere a profilului și specializării —– proba E.d) — proba scrisă
• 19 august 2022 Limba și literatura maternă — proba E.b) — proba scrisă
• 22 – 23 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba română — proba A
• 24 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă — proba B
• 25 august 2022 Evaluarea competențelor digitale — proba D
• 26 și 29 august 2022 Evaluarea competențelor lingvistice într-o limbă de circulație internațională — proba C
• 31 august 2022 Afișarea rezultatelor la probele scrise (până la ora 12:00) și depunerea contestațiilor (orele 12:00 – 18:00)
• 1 – 2 septembrie 2022 Rezolvarea contestațiilor
• 3 septembrie 2022 Afișarea rezultatelor finale

Vezi şi subiectele la Română la BAC 2022!

Vezi și:

Programă Română Bac 2022
Programă Geografie Bac 2022
Programă Istorie Bac 2022
Programă Psihologie Bac 2022
Programă Filosofie Bac 2022
Programă Logică Bac 2022
Programă Economie Bac 2022
Programă Informatică Bac 2022
Programă Biologie și Anatomie Bac 2022
Programă Chimie Bac 2022

• 
  GSP.RO

  Ucraineanca Kostyuk, huiduită de public la Roland Garros, pentru gestul din meciul cu Sabalenka: „Să le fie rușine!”
• 
  GSP.RO

  Decizia lui Ion Țiriac l-a scandalizat pe Gigi Becali: „A dat 100.000 de euro? Doamne ferește!”

• Bacalaureat 2023 
• evergreen 

Comentează

Loghează-te în contul tău pentru a adăuga comentarii și a te alătura dialogului.

  Sunt de acord cu regulile comunitatii

PE ACELAȘI SUBIECT

   

Calendar Evaluare Națională 2023. Examenele ar putea fi amânate din cauza grevei profesorilor 29 mai Citește mai multe

Idei de activități în aer liber pentru sărbătorirea Zilei Copilului  29 mai Citește mai multe

Calendar BAC 2023. Examenele ar putea fi amânate din cauza grevei profesorilor 29 mai Citește mai multe

Fructe și legume bogate în betacaroten 29 mai Citește mai multe

Cum se joacă Whist – istorie, reguli și punctaj 29 mai Citește mai multe

David Popovici după ce a trecut de Bacalaureat cu media de 8,65: „Sunt foarte mulțumit de rezultat și mai ales ușurat!” 27 mai Citește mai multe

Luni, în plină grevă a profesorilor, ar trebui să înceapă înscrierile la Bacalaureat. Ce spune Ministerul Educaţiei 26 mai Citește mai multe

Ce să vizitezi în Bosnia şi Herţegovina 26 mai Citește mai multe

Ce înseamnă, de fapt, Abracadabra? 25 mai Citește mai multe

Ce este batofobia 25 mai Citește mai multe

Înălțarea Domnului 2023 - Tradiții și obiceiuri 24 mai Citește mai multe

Care este originea termenului Holocaust 24 mai Citește mai multe

Cine a fost Alexandru cel Mare 24 mai Citește mai multe

Ce înseamnă când visezi că mănânci fructe 24 mai Citește mai multe

Ce înseamnă când visezi că ți-e frică 23 mai Citește mai multe

Minunile înfăptuite de Iisus Hristos 22 mai Citește mai multe

De unde provine expresia „Cogito, ergo sum” și ce semnificație are 22 mai Citește mai multe

Ce locuri să vizitezi în luna iunie 2023 21 mai Citește mai multe

Mesaje de Constantin și Elena. Cele mai frumoase urări și felicitări pentru cei dragi 21 mai Citește mai multe

A trăi ca în sânul lui Avraam - de unde vine expresia și ce semnificație are 19 mai Citește mai multe

Playtech.ro

Bărbatul din TRECUTUL Ginei Pistol care a făcut-o să PLÂNGĂ la nuntă! Moment critic de faţă cu toată lumea

Viva.ro

Carmen Harra, previziuni despre căsnicia Ginei Pistol cu Smiley. Ce șanse are mariajul lor: 'Singura...'

PUBLICITATE

Ce a descoperit dr. Suto la CT: M-am bucurat, pentru că această boală...

FANATIK.RO

Cine a făcut-o să plângă pe Gina Pistol la propria nuntă. Tatăl vedetei, apariție surprinzătoare

Știrileprotv.ro

Imagini șocante, surprinse la Reșița. Apele mătură totul în cale, iar mai multe mașini au fost luate pe sus | VIDEO

Observatornews.ro

Filmul tragediei în care Marian şi Adelin, tată şi fiu, au pierit pe loc, după ce au intrat cu ATV-ul în stâlp. Mama murise acum două luni, de la o boală incurabilă

Orangesport.ro

Felul în care Sepsi foloseşte limba maghiară public a provocat valuri: "Am o problemă că e prima limbă / Tu nu ai ţine cu echipa românească din Szeged?"

Unica.ro

La brațul cărui bărbat celebru, proaspăt divorțat, și-a făcut apariția Sore, la nunta lui Smiley! Noul cuplu i-a uimit pe toți!

HOROSCOP

Horoscop 30 mai 2023. Peștii au idei noi și interesante despre cum să-și facă viața mai frumoasă și acestea sunt o sursă de bucurie

Parteneri

• 
  GSP.ro

  Marele „trădător” al Ucrainei ar fi încercat să obțină cetățenie română. Ce s-a întâmplat
• 
  PUBLICITATE

  Cât de importantă este îngrijirea personalizată a tenului

Știri mondene

• 

  29 mai Paul Ipate, declarații sincere despre gelozia din cuplu. „Intri într-un malaxor psihic din care foarte greu mai ieși”
• 

  29 mai Reacția Ginei Matache după ce Răzvan Miheț, fostul ginere, ar fi apărut cu artista Sore la nunta lui Smiley: „Mi-e dragă fata aceea”

Parteneri

• 
  Impact.ro

  A fost GĂSIT colierul lui Rose de pe Titanic. Cum arată în realitate, nimeni NU credea că EXISTĂ
• 
  LIBERTATEAPENTRUFEMEI.RO

  Toată nunta lui Smiley, în 50 de poze memorabile. Ținutele vedetelor, tortul, Josephine și dansul mirilor

Știri România

• 

  29 mai Răspunsul Budapestei după poziția MAE la mesajele transmise de Katalin Novak la Şumuleu Ciuc
• 

  29 mai De ce a demisionat Lucian Heiuș? „Ciucă le-a cerut demisia șefilor ANAF, Vamă și Mari Contribuabili, din cauza găurii de la buget”

Parteneri

• 
  Fanatik.ro

  Cristina Demetrescu știe ce zodii au noroc în prima parte a lunii iunie 2023. Vin zile cu mulți bani pentru ele
• 
  ELLE.ro

  Cum a apărut micuța Josephine la nunta părinților săi. Fiica lui Smiley & Gina Pistol, îmbrăcată într-o rochie de prințesă, a atras toate privirile. FOTO

ULTIMELE ȘTIRI

   

Răspunsul Budapestei după poziția MAE la mesajele transmise de Katalin Novak la Şumuleu Ciuc 29 mai Citește și alte știri noi

De ce a demisionat Lucian Heiuș? „Ciucă le-a cerut demisia șefilor ANAF, Vamă și Mari Contribuabili, din cauza găurii de la buget” 29 mai Citește și alte știri noi

Luni a fost pentru Ucraina una dintre „cele mai grele zile” din timpul războiului, afirmă un consilier al lui Zelenski 29 mai Citește și alte știri noi

O balenă suspectată a fi „spion rus” a reapărut în largul coastelor Suediei 29 mai Citește și alte știri noi

Momentul în care resturile unei rachete lovesc o mașină care circula pe o stradă aglomerată din Kiev | VIDEO 29 mai Citește și alte știri noi

Lira turcească s-a prăbușit după ce Erdogan a fost reales președinte al Turciei 29 mai Citește și alte știri noi

Negoiță vrea arteziene muzicale de 30 de milioane de lei în parcurile IOR și Teilor. Proiectul a fost aprobat 29 mai Citește și alte știri noi

Erdogan, felicitat de președintele chinez Xi Jinping pentru realegerea în fruntea statului turc 29 mai Citește și alte știri noi

Lucian Heiuș și-a dat demisia de la conducerea ANAF. „Regret că nu pot duce până la capăt proiectele începute” 29 mai Citește și alte știri noi

Propunere la zi: „Să nu pornim școala în septembrie, să facem o lege cu adevărat bună până atunci! Pentru că interesul profesorilor și interesul general trebuie puse de acord” 29 mai Citește și alte știri noi

Legătura dintre Caravana Educației tineretului PSD și un politician trimis în judecată de DNA pentru că a dat bani unui polițist 29 mai Citește și alte știri noi

Pedeapsă redusă pentru bărbatul care a ucis și jefuit o profesoară, la Cernavodă. Ce a stabilit instanța 29 mai Citește și alte știri noi

Kievul anunță că intensitatea ofensivei ruse de la Bahmut a „scăzut semnificativ”, pe măsură ce forțele Wagner sunt înlocuite de unitățile armatei 29 mai Citește și alte știri noi

LIVETEXT Război în Ucraina, ziua 460 | Kievul promite represalii rapide, după cel mai recent val de atacuri cu rachete rusești 29 mai Citește și alte știri noi

Cultură de canabis, descoperită în subsolul unui imobil din Giurgiu 29 mai Citește și alte știri noi

Acordul de pace va trebui să includă și o zonă demilitarizată, în interiorul Rusiei, susține Kievul, după ce guvernatorul Belgorodului a propus anexarea Harkovului 29 mai Citește și alte știri noi

Pasajul Drajna, peste calea ferată de la Dragalina, se deschide marți traficului rutier, anunță Cristian Pistol 29 mai Citește și alte știri noi

Nuntă într-un adăpost antiaerian la Kiev, în timpul masivului atac de luni cu rachete al rușilor. „Viața și dragostea în Ucraina pur și simplu nu pot fi oprite” 29 mai Citește și alte știri noi

Un creion placat cu argint, pe care Eva Braun i l-a oferit lui Adolf Hitler, va fi vândut la licitație pentru aproximativ 80.000 de lire 29 mai Citește și alte știri noi

Paul Ipate, declarații sincere despre gelozia din cuplu. „Intri într-un malaxor psihic din care foarte greu mai ieși” 29 mai Citește și alte știri noi