Programă Matematică Bac 2023 - Materia de studiu pentru Bacalaureat
Comentează
Programă Matematică Bac 2023
Adaugă-ne ca sursă preferată în Google
Urmărește Libertatea in Google Discover
Programa la Matematică pentru Bac 2023 este, potrivit Minitserului Educației, cea de dinainte de pandemie. Elevii claselor a XII-a vor susține proba scrisă la mantematică pentru Bac 2023 pe data de 27 iunie.
Cuprins:
Programă Matematică Bac 2023 în funcție de profil
Programa de bacalaureat 2023 pentru matematică este cea prevăzută în anexa nr. 2 la Ordinul ministrului
educaţiei naţionale nr. 4430/2014 privind organizarea şi desfăşurarea examenului de bacalaureat naţional - 2015, cu modificările şi completările ulterioare.
Examenul național de bacalaureat reprezintă modalitatea de evaluare externă sumativă a competențelor dobândite pe parcursul învățământului liceal. Programa de examen la matematică pentru Bacalaureat 2023 este realizată în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare.
Subiectele pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele formate/dezvoltate pe parcursul învățământului liceal și se elaborează în baza prezentei programe.
În cadrul examenului național de bacalaureat Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în:
- programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;
- programa M_şt-nat pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii;
- programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale;
- programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţătoreducatoare.
Programă Matematică Bac 2023
programamatematicabac2015Descarcă
Programă Matematică Bac 2023 pdf
Programă Matematică Bacalaureat 2023 - mate-info
Mulţimi şi elemente de logică matematică
Conținuturi
- Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale
- Propoziţie, predicat, cuantificatori
- Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate); raţionament
Competențe specifice
- Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate
- Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale
- Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice
- Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor
- Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului
Şiruri
Conținuturi
- Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone
- Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii
- Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n>=3
Competențe specifice
- Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii
- Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora
- Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv
- Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora
- Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv
- Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe N
Funcţii; lecturi grafice
1.Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia
- Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor
- Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări
- Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate
- Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică
- Analizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor
Funcţia de gradul I
- Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite
- Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor
- Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații
- Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică
- Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei
- Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului
Funcţia de gradul al II-lea
- Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică
- Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea
- Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)
- Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice
- Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al IIlea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii
- Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese
Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea
- Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice
- Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate
- Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora
- Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice
- Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea
- Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare
Vectori în plan
- Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte
- Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date
- Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică
- Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice
- Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date
- Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică
Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană
- Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan
- Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date
- Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism
- Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată
- Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice
- Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme
Elemente de trigonometrie
- Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric
- Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice
- Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice
- Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric
- Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice
- Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor
Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană
Produsul scalar a doi vectori: definiţie, proprietăţi.
Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic
Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare
Calcularea razei cercului înscris şi a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii
- Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie
- Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de
unghiuri şi a unor arii - Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia
- Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare
- Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii
- Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice
Vezi și:
Calendar Bacalaureat 2023
Calendar Bacalaureat – sesiunea iunie-iulie 2023
Potrivit Calendar Bacalaureat 2023, examenele încep din data de 12 iunie.
- 12 – 14 iunie 2023 – evaluarea competenţelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
- 14 – 15 iunie 2023 – evaluarea competenţelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
- 14 – 16 iunie 2023 – evaluarea competenţelor digitale – proba D
- 19 – 21 iunie 2023 – evaluarea competenţelor lingvistice într-o limbă de circulaţie internaţională – proba C
- 26 iunie 2023 – Limba şi literatura română – proba E.a) – proba scrisă
- 27 iunie 2023 – Proba obligatorie a profilului – proba E.c) – proba scrisă
- 28 iunie 2023 – Proba la alegere a profilului şi specializării – proba E.d) – proba scrisă
- 29 iunie 2023 – Limba şi literatura maternă – proba E.b) – proba scrisă
Pe data de 3 iulie vor fi afişate rezultatele la probele scrise până la ora 12:00 şi va avea loc depunerea contestaţiilor. Rezultatele finale, după rezolvarea contestaţiilor, vor fi afişate pe data de 7 iulie 2023. Pentru sesiunea din august, înscrierea candidaţilor (inclusiv a celor care au promovat examenele de corigenţe) are loc în perioada 17 – 24 iulie 2023.
Calendar Bacalaureat 2023 – sesiunea august 2023
- 7 – 8 august 2023 – evaluarea competenţelor lingvistice de comunicare orală în limba română – proba A
- 8 august 2023 – evaluarea competenţelor lingvistice de comunicare orală în limba maternă – proba B
- 9 august 2023 – evaluarea competenţelor digitale – proba D
- 10 – 11 august 2023 – evaluarea competenţelor lingvistice într-o limbă de circulaţie internaţională – proba C
- 16 august 2023 – Limba şi literatura română – proba E.a) – proba scrisă
- 17 august 2023 – Proba obligatorie a profilului – proba E.c) – proba scrisă
- 18 august 2023 – Proba la alegere a profilului şi specializării – proba E.d) – proba scrisă
- 21 august 2023 – Limba şi literatura maternă – proba E.b) – proba scrisă
Primele rezultate la probele scrise vor fi afişate pe data de 25 august 2023, în aceeaşi zi urmând a fi depuse şi contestaţiile. Pe 29 august 2023 sunt afişate rezultatele finale.
Surse – edu.ro, edupedu.ro
Abonați-vă la ȘTIRILE ZILEI pentru a fi la curent cu cele mai noi informații.
Viva.ro
De necrezut, cum a fost surprinsă pe stradă soția lui Victor Pițurcă! Uluitor, cum era îmbrăcată doamna Maria și ce gest a făcut. Imaginile care fac înconjurul presei acum
Unica.ro
Anamaria Prodan, operată de urgență, la Spitalul Floreasca din București. Ce s-a întâmplat cu celebra impresară
Elle.ro
Magda Pălimariu, apariție superbă pe plajă, într-un costum de baie îndrăzneț. Cum s-a fotografiat prezentatoarea, care s-a relaxat în Grecia alături de fiul ei. FOTO
Gsp.ro
Specialista pe care Burleanu a vrut s-o angajeze la FRF dezvăluie un episod grav: „Am fost urmărită și hărțuită în mod constant de un cetățean român” » Replică pentru Hagi, după 12 ani
Gsp.ro
Polițiștii l-au reținut instant pe Bernie Ecclestone, când au văzut ce are în avionul privat: „Pe mine mă chemase nevasta ...”
Libertateapentrufemei.ro
ULTIMA ORĂ! Anamaria Prodan, operată de urgență la Floreasca, după un diagnostic grav, pus în... Vezi tot
Avantaje.ro
Tragedie de ultimă oră! Dumnezeu să o odihnească! Din păcate, nu s-a mai putut face nimic
Tvmania.libertatea.ro
Gina Pistol, secretul dureros din copilărie! Cum arată casa din Teleorman în care a crescut prezentatoarea „MasterChef” și prin ce greutăți a trecut
ALTE ȘTIRI
17:12
Schimbare de abordare în renunțarea la fumat: pacienții nu ar mai trebui să eșueze cu alte metode înainte de a încerca țigara electronică
15:44
„Nu avea ce să caute acolo”. Augustin Zegrean, fost președinte CCR, reacționează dur în cazul zborului privat în Mykonos al judecătorului Cristian Deliorga
Adevarul.ro
Rusia vorbește despre „începutul unui război real”. Expert: Moscova testează limitele Occidentului prin tactica „feliei de salam”
Fanatik.ro
Tragedie în sportul românesc. A murit subit după un antrenament!
Financiarul.ro
Euro a fost cotat marți la 5,2523 lei. Cursul publicat are doar caracter informativ pentru piața valutară
Elle.ro
S-au căsătorit în mare secret, departe de ochii curioșilor, iar acum au publicat imagini inedite de la nuntă! Cele două vedete sunt în culmea fericirii
Unica.ro
Ce s-a întâmplat între Gabriela Cristea și Mirela Vaida acum 16 ani. Cum au devenit rivale: „A fost o dramă națională”. Detalii neștiute până acum au ieșit la iveală
Viva.ro
Fiica Nicoletei Luciu nu a mai apărut în spațiul public de când era mică, dar acum surpriză! Wow! Cum arată Kim Csergo la 14 ani! S-a transformat într-o domnișoară superbă și absolut toți au rămas fără cuvinte când au văzut-o
MONDEN
17:24
Cum a apărut Laura Cosoi în prima zi de școală a Verei: „Cât de prețioase sunt toate aceste prime dăți”
16:41
Tragedie la nunta Oanei Tomoiagă, concurentă la Asia Express. Un invitat a murit la petrecerea cu 1000 de oameni
Tvmania.libertatea.ro
Gina Pistol, secretul dureros din copilărie! Cum arată casa din Teleorman în care a crescut prezentatoarea „MasterChef” și prin ce greutăți a trecut
Observatornews.ro
Dunărea, la un nivel critic. Debitul va coborî la un nou minim istoric pentru luna septembrie
Libertateapentrufemei.ro
Andreea Popescu, distracție pe iaht cu un bărbat celebru și bogat din România! Imaginile spun totul despre relația lor!
Mediafax.ro
Harta industriei de armament din România | Cine produce arme, muniție și blindate și unde ajung miliardele
Stirilekanald.ro
Centrala de la Cernavodă rămâne închisă! Dunărea nu are suficientă apă: „În următoarele zece zile nu vom avea suficientă apă pe Dunăre ca să putem porni” Planul Guvernului
Wowbiz.ro
Ilie Năstase, dezvăluiri după incidentul conjugal! Ce s-a întâmplat, de fapt, întrel el și soția lui: „M-am certat de o mie de ori cu ea și spune că am fost agresiv”
Wowbiz.ro
Ilie Năstase ar fi fost implicat într-un incident conjugal. Autoritățile au deschis o anchetă
Redactia.ro
Imagini infioratoare cu actorul de telenovele inainte sa se stinga.Ce se vede pe filmari
Kanald.ro
Nivelul Dunării ajunge la un nou minim istoric! Ce spun specialiștii despre scăderea continuă a fluviului
POLITIC
ExclusivInterviu
7 sept.
Cine pierde după ce AfD a câștigat detașat alegerile în landul german Saxonia-Anhalt. Emil Hurezeanu: „Repercusiunile ar putea fi confirmate în următoarele săptămâni”
7 sept.
Judecător CCR, politicieni și afaceriști cu probleme penale, zbor de lux la Mykonos: cine sunt cei 13 care au zburat cu avionul privat Embraer Legacy 600
Ziaruldeiasi.ro
Economia Iașului va crește, dar diferența față de Cluj va urca la 10 miliarde de euro
Fanatik.ro
Surpriză la Universitatea Craiova! Kay a revenit în Bănie: „Clubul a evoluat”
Spotmedia.ro
Femeia care a dezvăluit legăturile unui agent special FBI cu un oligarh rus a fost găsită moartă
16:56
Poți închiria un apartament cu 30 de euro și o casă întreagă cu doar 60. Stațiunea montană la 2 ore de România unde berea e ieftină și se mănâncă pe bani puțini
16:44
Arhipelagul format din 99 de insule unde ritmul vieții încetinește. Vegetația tropicală și apele în nuanțe intense de albastru și verde cuceresc turiștii
16:18
Unul dintre cele mai bune cluburi de noapte din Europa este la un zbor de mai puțin de o oră distanță față de România. Cum arată clasamentul complet
15:17
Agențiile de turism deja lansează oferte pentru vara anului 2027. Printre cele mai populare destinații: Albania, Grecia și Spania
7 sept.
Sfânta Maria Mică sau Nașterea Maicii Domnului, sărbătorită pe 8 septembrie - tradiții și superstiții
15:41
Sorina Matei, propusă de AUR, a fost votată șefă interimară la TVR. Răzvan Dincă preia conducerea SRR
15:06
Judecătorul Deliorga, în completul CCR care i-a permis lui Daraban un nou mandat. Apoi, zbor privat plătit de CCIR
14:33
Rusia și-a trimis sabotorii în România. Cum a dejucat SRI o acțiune care viza baze militare folosite de aliații NATO
Analiză
14:30
Inteligența artificială le spune adolescenților români ce să cumpere. Cifrele din cel mai nou raport sunt alarmante
10:30
8 din 10 IMM-uri din România n-au cerut niciun credit în ultimul an: cele mai puţine împrumuturi din UE, dar firme printre cele mai îndatorate
